立方差公式是一种形貌一组数据差异性的统计量,用于权衡数据的离散水平。它是通过各个数据点距离平均值的立方来盘算获得的,详细公式为:
S = (∑(xi-x̄)3)/N
其中,S示意立方差,xi示意第i个数据点,x̄示意所有数据点的平均值,N示意数据点的个数。
立方差可以反映数据的离散水平,若是立方差较大,则数据的离散水平也较大,反之亦然。接下来我们来举一个现实的例子来说明若何使用立方差公式。
假设某小区在2019年1月至12月每个月的用水量划分为10,12,15,8,11,12,14,15,9,10,12,16立方米。现在需要盘算该小区用水量的离散水平,可以凭证以下步骤来盘算:
(1)盘算用水量的平均值:x̄=(10 12 15 8 11 12 14 15 9 10 12 16)/12=12。
(2)代入公式盘算立方差:
S= ((10-12)3 (12-12)3 (15-12)3 (8-12)3 (11-12)3 (12-12)3 (14-12)3 (15-12)3 (9-12)3 (10-12)3 (12-12)3 (16-12)3)/12=12.75。
因此,该小区用水量的离散水平为12.75立方米的立方,说明该小区的用水量较为颠簸。
总之,立方差是一种简朴易懂、能够反映数据差异性的统计量,在科研、工程设计等领域有着普遍的应用。