分部积分公式是求定积分的一种有效方法。在以下情况下，分部积分公式是非常有用的：
- 积分被分成了多个部分，每个部分都可以应用于不同的函数。
- 整个函数可以分解成两个独立的函数的乘积。
分部积分公式通常写做：
∫u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-∫v(x)u'(x)dx
其中，u(x)和v(x)是两个可导函数。这个公式使用了乘法法则，它可以被逐步应用于积分中的每一项，以此求出整个积分的值。
以下是一个例子：
计算∫sin(x)ln(x)dx。
使用分部积分公式，令u(x)=ln(x)，v'(x)=sin(x)。因此，u'(x)=1/x，v(x)=-cos(x)。
把这些表达式代入公式中，得到：
∫sin(x)ln(x)dx=[-cos(x)ln(x)]-∫[-cos(x)·1/x]dx
将得到的新积分作为另一个问题，使用分部积分法进行求解。
分部积分法不仅适用于单次求积分，还可以用于解决一系列问题。例如，它可以用于计算概率密度函数和其他函数的期望值。