戴维南定理是解决平面内任意给定n边形边上一点，连接此点与n边形n个顶点的线段，得到n个三角形，并使这些三角形周长之和最小的问题。
戴维南定理是初等几何中的一个重要定理，1962年我国著名数学家华罗庚获苏联数学界最高奖勋章时曾说道：“我获这个奖，最为自满之处，就在推广了一条外国的戴维南定理。”
根据戴维南定理，对于任意一个多边形，连接任意一点到多边形的各个角点，得到的若干个三角形的周长之和的最小值就是连接点到多边形各顶点所得短边之和。
该定理不仅具有重要的理论意义，而且可以应用于日常生活中例如优化线路规划、图形变形等。