整式是初等代数中的一个重要概念,是由变量和常数经过加、减、乘、幂(只限于非负整数)四种基本运算组成的代数式。其中,变量通常用字母表示,常数则是代数式中不含变量的项。
整式还有一些基本性质。首先,整式的次数是所有单项式次数中的最高值,单项式是指没有加号或减号相连的代数式。其次,整式的常数项是所有单项式中次数为0的项的和。
除此之外,整式还有一些基本运算法则。例如,两个整式相加减时,只需将同类项相加减,即变量和次数都相同的单项式的系数相加减。相乘时,则需要将每一个单项式相乘,然后将所得的各个单项式相加,得到的就是整式的结果。比如,$(x 1)(x-2)=x^2-x-2$。
需要注意的是,整式的基本运算是保持代数式的形式不变的,即不会产生新的代数式。而将整式的形式改变的运算,如化简、配方法,通常被称为变形。化简是通过变形保持整式等价性,以便于求值或进行进一步的运算。