方差的计算公式(方差的计算公式以及实例)

计算方差是统计学中的基础内容,是评估一组数据差异大小的方法。方差可以描述一组数据的波动情况,也可以用来关注数据集中的程度。方差的计算常常作为基础步骤出现在高等数学、统计学、经济学、金融学等方面。


方差的计算公式:
假设样本数据有N个(N>1),样本均值为X,第i个观察值为xi,那么样本的方差是所有偏差平方和除以N-1:
方差S^2={(x1-X)^2 (x2-X)^2 ⋯ (xn-X)^2}/{N-1}

方差的计算实例:
现在有一组数据:6, 7, 2, 4, 5。
首先计算这组数据的均值:(6 7 2 4 5)/5=4.8
然后分别计算这组数据与均值之差的平方:(6-4.8)^2=1.44,(7-4.8)^2=5.76,(2-4.8)^2=8.64,(4-4.8)^2=0.64,(5-4.8)^2=0.04
将上述值相加,并除以N-1,得到方差为S^2=5.65

综上,方差的计算公式和实例的实际应用,希望能够为大家了解方差提供一定的帮助。

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