无理数的定义

无理数，又称为“超越数”，是指不能表示为两个整数之比的实数数，其小数表示没有任何周期性的数。无理数是任意长的小数，其中不包含任何重复的数字。

无理数的概念最早起源于古希腊时期的毕达哥拉斯学派。当时毕达哥拉斯学派认为，所有的数都可以写成两个整数的比，因此他们称之为“有理数”。但是当他们尝试去计算对角线长度时，却发现无法用有理数表示。于是他们就发现了无理数的存在。

无理数在现代数学中有着广泛应用，尤其是在几何学和物理学中。例如，圆周率π就是一个无理数。